[백준/9465/Java] 스티커

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/9465

9465번: 스티커

 

 

문제

상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2를 구매했다. 스티커는 그림 (a)와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.

상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.

모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 (b)와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유 하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.

위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이 것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 (100과 70)은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 두 줄에는 n개의 정수가 주어지며, 각 정수는 그 위치에 해당하는 스티커의 점수이다. 연속하는 두 정수 사이에는 빈 칸이 하나 있다. 점수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다. 

 

출력

각 테스트 케이스 마다, 2n개의 스티커 중에서 두 변을 공유하지 않는 스티커 점수의 최댓값을 출력한다.

 

 

풀이

스티커 한 장을 떼면 상하좌우 스티커를 사용할 수 없습니다.

따라서, 대각선만 이동 가능합니다.스티커 값을 저장한 배열 이름은 S로 정하였습니다.

 

 

그런데 뗄 수 있는 스티커의 최대점수를 구해야 하므로 대각선으로 2칸 이동할 수도 있습니다.

 

 

대각선 3칸을 이동하는 경우를 생각해보면 한 번에 3칸을 가는 것보다는 

한 칸씩 이동해서 가는 것이 값이 더 클 수 밖에 없습니다. (음수가 존재하지 않기 때문입니다.)

 

 

따라서, 대각선 1칸, 대각선 2칸만 생각하면 됩니다.

최대값을 D 배열에 저장한다고 하면 점화식은 이렇게 됩니다.

D[0][i] = max(D[1][i-1], D[1][i-2]) + S[0][i])

D[1][i] = max(D[0][i-1], D[0][i-2]) + S[1][i])

 

대각선이므로 D[0][i]일 경우 대각선 한 칸은 D[1][i-1]이고 대각선 두 칸은 D[1][i-2]입니다.

 

 

소스

스티커 값은 S배열에 저장하고 최대값은 D 배열에 저장하였습니다.

D배열을 출력하는 소스는 주석처리하였으니 어떻게 저장하는지 궁금하시는 분은 주석을 풀고 테스트 값을 넣어보시기 바랍니다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main
{
	static int N;
	static int S[][];
	
	static int D[][];
	
	public static void main(String[] args) throws Exception
	{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int T = Integer.valueOf(br.readLine());
		
		String input = null;
		StringTokenizer st = null;
		for (int test_case = 0; test_case < T; test_case++)
		{
			// 입력
			N =  Integer.valueOf(br.readLine());
			
			S = new int[2][N+1];
			D = new int[2][N+1];
			
			for (int i = 0; i < 2; i++)
			{
				input = br.readLine();
				st = new StringTokenizer(input);
				for (int j = 1; j <= N; j++)
				{
					S[i][j] = Integer.valueOf(st.nextToken());
				}
			}
			
			D[0][1] = S[0][1];
			D[1][1] = S[1][1];
			
			// 대각선 1칸 전, 대각선 2칸 전
			for (int i = 2; i <= N; i++)
			{
				D[0][i] = Math.max(D[1][i-1], D[1][i-2]) + S[0][i];
				D[1][i] = Math.max(D[0][i-1], D[0][i-2]) + S[1][i];
			}
			
//			for (int i = 0; i < 2; i++)
//			{
//				System.out.println(Arrays.toString(D[i]));
//			}
			
			// 출력
			System.out.println(Math.max(D[0][N], D[1][N]));
		}
	}
}